なぜ回転する必要があるのかも分らないですが、135度ってお名前と回転には何か深長なモノを感じました。

たしか・・・
正面の丸い「顔」の部分（円盤）が回転するはずです。
〒マークの上にあるツマミを持って１３５度・・・もとい、１８０度回転させると、
〒マークの下にある「口」の部分が上にきて開口部ができ、投函できる・・・という仕掛けのはず。
雨が降り込んだりしないメリットはありますが、定形外の投函は無理でしょうね。

ぉお！　フタする機能だったんですね、首を振るのだとばかり思っていました。緑色の筒に入った粉チーズの容器のイメージですかね？
確かに、ニンマリした口みたいな形状の穴がありますね。
手で回して開き、投函物をカーブに合わせて反らして入れたんでしょうか？
雨対策だとすると、手を放すだけで勝手に重さでフタが閉じる様な機構だったんでしょうね

ここのブログの
http://www.teipark.jp/event/event_co...
を開きますと
無料ご招待券になっております

フタが回転するのですね。
＞ｉｄ：３０４さん　コメントありがとうございました。

「こちらが投函口周りのアップ」を検索ワードにすると、実物を見学された方の日記サイトにたどり着け、そこの掲載写真で仕組みがわかりました。

＞nοn★pΦsτさん
私の名前は、プロフィール欄に記載していますが「熱中指数　135度を目標にしています」。コメント右の写真をご覧になれば、深長というより軽率なネーミングだとお分かりに。

＞moonstoneさん
入場料は有料でも110円。日・祝休日無料。
（ただし、企画展は別料金で、その招待券ということかも・・・）